De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, respectivamente a 45m e 20 m do solo, deixam-se cair duas esferas, no mesmo instante. Uma prancha desloca-se no solo horizontalmente com movimento uniforme. Observa-se que as esferas atingem a prancha em pontos que distam 2,0m. Nestas condições, supondo g=10m/s² e desprezando a resistência do ar, qual a velocidade da prancha?
a) 1,0 m/s
b) 2,0 m/s
c) 3,0 m/s
d) 4,5 m/s
e) 6,5 m/s
Soluções para a tarefa
TQ1 = raiz de 2.45/10 = raiz de 9 = 3s
TQ2 = raiz de 2.20/10 = raiz de 4 = 2s
TQ2 - TQ1 = 1s
Em um 1s a prancha andou 2m
Logo, vm = s/t, onde s é a distância
vm = 2m/s
Resposta:Resposta: 2,0m/s
Note que são dois movimentos: A plataforma se movimenta com MRU e há um movimento de queda livre das esferas. Como a prancha se move com velocidade constante, e é isso que precisamos descobrir, sabendo que as esferas caem em pontos da prancha distantes de 2,0 metros, basta encontrar a diferença temporal entre os dois impactos. Desse modo:
Explicação: Tempo de queda da bola B:
S=S0+v0tB+gtB22S=S0+v0tB+gtB22
20 = 0 + 0 . tB+10tB2220 = 0 + 0 . tB+10tB22
20= 0 + 0 +5tB²20= 0 + 0 +5tB²
4=tB²4=tB²
v>tB=√4=2tB=√4=2
tB=2,0 stB=2,0 s
- Tempo de queda da bola A:
45=0+0.tA+10tA2245=0+0.tA+10tA22
45= 0 + 0 + 5. tA²45= 0 + 0 + 5. tA²
45= 5tA²45= 5tA²
9=tA²9=tA²
tA= √9 = 3tA= √9 = 3
tA=3,0 stA=3,0 s
- Movimento da prancha:
v=ΔSBAtBA→v=2,03−2∴v=2,0 m/s