Question

De cada vértice de um polígono, partem tantas diagonais quanto o número de diagonais de um eneágono.
a) Que polígono é este?
b) b) Quantas diagonais ele tem?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

número de diagonais é dado pela fórmula abaixo:

D = N(N-3)/2

D - DIAGONAIS

N - NÚMERO DE LADOS

N - NÚMERO DE VÉRTICES

ele também citou o ENEÁGONO, um polígono de 9 LADOS e 9 VÉRTICES.

logo, vamos usar a fórmula com o ENEÁGONO e ver quantas diagonais ele têm..

D = N (N-3)/2

D = 9 (N-3)/2

D = 9 (9-3)/2

D = 9×6/2 = 54/2 = 27

bom, agora que sabemos que o eneágono possui 27 diagonais. vamos usar isso para descobrir a próxima questão..

se a cada vértice dele, partem tantas diagonais quanto ao número de diagonais do eneágono que é 27. nós agora vamos descobrir quantos vértices ele tem...

Dv = N - 3

27 = N - 3

N = 30 lados.

quantas diagonais ele têm?

D = N(N-3)/2

D = 30(30-3)/2

D = 15×27 = 810

a) 30 lados, triacontágono

b) 810 diagonais.