Question

De cada vértice de um polígono, partem 14 diagonais. a) Quantos vértices tem esse polígono? b) Quantas diagonais são no total?
​

Answer 1

Resposta:

a) 17 vértices

b) 119 diagonais

Explicação passo-a-passo:

O número de vértices de um polígono é o mesmo que o número de lados dele, ou seja, sabendo que de uma vértice partem 14 Diagonais usaremos a fórmula D = n-3 para saber quantos lados possui esse polígono:

D = n-3

14 = n-3

n = 14+3

n = 17

Esse polígono possui 17 lados ou seja 17 vértices.

Agora para saber o número total de diagonais usaremos a fórmula D = n.(n-3)/2

Sabendo que o número de lados é 17 faremos o seguinte:

D = n.(n-3)/2

D = 17.(17-3)/2

D = 17.14/2

D = 17.7

D = 119

Sendo assim o Polígono tem no total 119 diagonais.

Coloquei o segundo cálculo pra melhor entendimento, espero ter ajudado =)