Question

Dê as raízes das equações, utilizando o método da sua escolha(Fórmula de Bhaskara OU Soma e produtos das raízes)
a)
${x}^{2} - 9x + 8 = 0$
b)
${x}^{2} - 14x + 49 = 0$
c)
${x}^{2} - 8x + 12 = 0$
​

Answer 1

Resposta:

a) {x}^{1} = 8 e {x}^{2} = 1

a) {x}^{1} = 8 e {x}^{2} = 1b) {x}^{1} e {x}^{2} = 7

a) {x}^{1} = 8 e {x}^{2} = 1b) {x}^{1} e {x}^{2} = 7c) {x}^{1} = 6 e {x}^{2} = 2

Explicação passo-a-passo:

a) {x}^{2} - 9x + 8 = 0

a = 1, b = -9, c = 8

/\ = {b}^2 - 4.a.c

/\ = {(-9)}^2 - 4 . 1 . 8

/\ = 81 - 4 . 8

/\ = 81 - 32

/\ = 49

x = -b +- √/\ / 2. a

{x}^{1} = -(-9) + √49 / 2 . 1

{x}^{1} = 9 + 7 / 2 . 1

{x}^{1} = 16/2

{x}^{1} = 8

{x}^{2} = -(-9) - √49 / 2 . 1

{x}^{2} = 9 - 7 / 2 . 1

{x}^{2} = 2/2

{x}^{2} = 1

b) {x}^{2} - 14x + 49

a = 1, b = -14, c = 49

/\ = {b}^2 - 4.a.c

/\ = {(-14)}^2 - 4 . 1 . 49

/\ = 196 - 4 . 49

/\ = 196 - 196

/\ = 0

x = -b +- √/\ / 2. a

{x}^{1} = -(-14) + √0 / 2 . 1

{x}^{1} = 14 + 0 / 2

{x}^{1} = 14/2

{x}^{1} = 7

{x}^{2} = -(-14) - √0 / 2 . 1

{x}^{2} = 14 - 0 / 2

{x}^{2} = 14/2

{x}^{2} = 7

c){x}^{2} - 8x + 12 = 0

a = 1, b = -8, c = 12

/\ = {b}^2 - 4.a.c

/\ = {(-8)}^{2} - 4 . 1 . 12

/\ = 64 - 4 . 12

/\ = 64 - 48

/\ = 16

x = -b +- √/\ / 2 . a

{x}^{1} = -(-8) + √16 / 2 . 1

{x}^{1} = 8 + 4 / 2

{x}^{1} = 12/2

{x}^{1} = 6

{x}^{2} = -(-8) -√16 / 2 .1

{x}^{2} = 8 - 4 / 2

{x}^{2} = 4/2

{x}^{2} = 2

Espero ter ajudado! =)