Question

De acordo com uma das propriedades da expressão exponencial , a resolução da equação 4^x= (1/2)^2x-1

Answer 1

Resposta:

0,25

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer juntos!

Primeiro, para resolver uma equação exponencial, é preciso que em ambos os lados, as bases sejam iguais, então para isso vamos simplificar as bases dos dois lados:

4 = 2²

1/2 = 2^ -1

Agora vamos colocar isso na equação:

(2²) ^ x = ( 2^ -1) ^ 2x - 1

Agora, vamos lembrar daquela propriedade da potenciação, na qual, multiplicamos o expoente de fora ( do parênteses) pelo o de dentro:

2 ^ 2x = 2 ^ -2x + 1

Agora, vimos que temos a mesma base, logo vamos cancelá- lá e nos concentrar somente nos expoentes que são a nossa equação:

2x = -2x + 1

2x + 2x = 1

4x = 1

x = 1/4

x = 0,25