Question

De acordo com Samanez (2010), para o âmbito da gestão financeira, uma organização é encarada como uma entidade que visa a acumulação de capital, ou seja, a empresa é uma entidade de capital cujo objetivo é a sua valorização. De outra forma, a empresa é vista como uma unidade produtiva, que transforma insumos em produtos, gerando, dessa forma, valor. Todavia, uma das decisões mais complicadas a nível empresarial é a definição de investir ou não. Grosso modo, o objetivo de valorização da empresa é atingido quando as decisões tomadas pelos gestores conduzem a um saldo líquido de ganhos na mesma, sendo que tal saldo pode ser consequência direta do estudo coerente dos custos dentro da empresa. Essas decisões podem ser classificadas, como estratégica, operacional e administrativa. É interessante notarmos que as decisões envolvendo capitais pertencem basicamente ao nível estratégico, já que implicam na mudança no relacionamento entre empresa com seus clientes, fornecedores e concorrentes diretos, com o sistema financeiro e com o governo federal. Neste sentido, é de fundamental importância a nível gerencial, o controle orçamentário e financeiro de uma organização, cujas decisões devem ser previamente analisadas a partir de suas implicações.
SAMANEZ, Carlos P. Matemática Financeira. 5° Edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. p.18


Assim, consideremos que uma empresa emprega seu capital de acordo com algumas condições específicas: a terça parte a 15% ao ano, a quinta parte a 18% ao ano e o restante a 21% ao ano. A que taxa única a empresa poderia empregar todo o capital a fim de obter o mesmo rendimento anual?
a.
15,2%.

b.
13,4%.

c.
17,4%.

d.
18,4%.

e.
16,8%.

Answer 1

J: Juros Simples
C: Capital
t: tempo em anos
x: taxa de juro ao ano

Juros anuais da primeira aplicação
J1 = (C/3) * 1 * 15% = 15% (C/3) = 5%C

Juros anuais da segunda aplicação
J2 = (C/5) * 1 * 18% = 18%(C/5) = 3,6%C

Juros anuais da terceira aplicação
1 - 1/3 - 1/5 = 7/15
J3 = (7C/15) * 1 * 21% = 21%(7C/15) = 9,8%C


Rendimento anual
J = 5%C + 3,6%C + 9,8%C
J = 18,4%C