Question

sendo log 2 = a, log 3 = b e log 7 = c, o valor da expressao log 50 + log21/12 é?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar as propriedades do logaritmo:

Logaritmo do Produto = soma dos logaritmos

Logaritmo do Quociente = diferença dos logaritmos

$log50+log\frac{21}{12}\\\\log(5^2.2)+log\frac{3.7}{3.4}\\\\log(5^2.2)+log\frac{3.7}{3.2^2}\\\\log5^2+log2+log(3.7)-log(3.2^2)\\\\2log5+log2+log3+log7-[log3+log2^2]\\\\2log\frac{10}{2}+log2+log3+log7-[log3+2log2]\\\\2[log10-log2]+log2+log3+log7-[log3+2log2]\\\\2[1-a]+a+b+c-[b+2a]\\\\2-2a+a+b+c-b-2a\\\\2-3a+c$