Question

De acordo com pesquisa feita na ultima decada do seculo XX,a expectativa de vida em certa região é dada ,em anos, pela função E(t) =12 (150 log t-491),sendo t o ano de nascimento da pessoa.Considerando-se log 2000=3,32 ,uma pessoa dessa região ,que tenha nascido no ano 200,tem expectativa de viver:
A)68 anos
B)76 anos
C)84 anos
D)92 anos

Answer 1

Basta copiar a fórmula e substituir pelos dados obtidos na pergunta.
(entenda * como o sinal de multiplicação)

E (t) = 12 * ( 150 * Log t - 491)
E (t) = 12 * ( 150 * Log 2000 - 491)
E (t) = 12 * ( 150 * 3,32 - 491)
E (t) = 12 * ( 498 - 491)
E (t) = 12 * ( 7)
E (t) = 84

Alternativa C

Answer 2

A expectativa de vida de uma pessoa nascida no ano 2000 é de 84 anos, alternativa C.

Logaritmos

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

A expectativa de vida em função do ano de nascimento é dado pela função:

E(t) = 12·(150 · log t - 491)

Do enunciado, temos que log 2000 = 3,32 e que o ano de nascimento considerado é 2000, teremos:

E(2000) = 12·(150 · log 2000 - 491)

E(2000) = 12·(150 · 3,32 - 491)

E(2000) = 12·(498 - 491)

E(2000) = 84 anos

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