De acordo com os pontos indicados no plano cartesiano, resolva:
a) quantos triângulos podem ser formados?
b) nomeie e classifique cada triangulo em escaleno, isósceles ou equilátero.
Soluções para a tarefa
ABD, ACD e BCD.
b) ABD: isósceles (lados BD e AB são iguais)
ACD: escaleno (três lados distintos)
BCD: isósceles (dois lados iguais: BD e CD)
Podem ser formados 3 triângulos. Os triângulos são ABD (isósceles), ACD (escaleno) e BCD (isósceles).
a) Observe que a base do triângulo pode ser AB, AC ou BC.
Sendo assim, é possível formar três triângulos.
b) Os triângulos formados são: ABD, ACD e BCD.
Agora, vamos relembrar as classificações do triângulo:
- Escaleno → três lados não congruentes
- Isósceles → dois lados congruentes
- Equilátero → três lados congruentes.
Do plano cartesiano, temos os pontos A = (-3/2,2), B = (1,2), C = (4,2) e D = (5/2,0).
Observe que os segmentos AB, BC e AC medem, respectivamente, 5/2, 3 e 11/2.
Agora, vamos calcular as distâncias entre A e D, B e D, C e D.
Distância entre A e D
d² = (5/2 + 3/2)² + (0 - 2)²
d² = 16 + 4
d² = 20
d = √20.
Distância entre B e D
d² = (5/2 - 1)² + (0 - 2)²
d² = 9/4 + 4
d² = 25/4
d = 5/2.
Distância entre C e D
d² = (5/2 - 4)² + (0 - 2)²
d² = 9/4 + 4
d² = 25/4
d = 5/2.
Portanto, podemos concluir que o triângulo ABC é escaleno e os triângulos ABD e BCD são isósceles.
Para mais informações sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18418645
