Question

de acordo com o que descobriu no texto acima resolva a seguinte equação fracionária
$\frac{x}{4} - \frac{x}{6} = 3$
ao resolver a equação acima em Qual das alternativas a seguir encontramos o valor correto para X
a)x=11
b)x=22
c)x=30
d)x=36

obs: tem que ter MMC ​

Answer 1

Vamos lá!

Vê-se que os denominadores dos números da equação são 4, 6, e 1; Sendo assim, devemos fazer o MMC para encontrar o denominador em comum para esses três:

$\Large{4\:;\:6\:;\:1\:\:|\:2}\\\Large{2\:;\:3\:;\:1\:\:|\:2}\\\Large{1\:;\:3\:;\:1\:\:|\:3}\\\Large{1\:;\:1\:;\:1}\\\\\Large{2\:.\:2\:.\:3 = 4\:.\:3 = 12}$

Então, sabemos que o denominador comum para todos será 12, assim, devemos modificar os numeradores também. Para isso, dividimos o novo denominador pelo denominador antigo de cada número e depois multiplicar com o numerador de cada número, veja abaixo:

$\Large{12:4 = 3\:\:\: > > \:\:\:3\:.\:x = 3x}\\\\\Large\text{ {Assim, \frac{x}{4} \:ficaria\: \frac{3x}{12} } }$

$\Large{12:6 = 2\:\:\: > > \:\:\:2\:.\:x = 2x}\\\\\Large\text{ {Assim, \frac{x}{6} \:ficaria\: \frac{2x}{12} } }$

$\Large{12:1 = 12\:\:\: > > \:\:\:12\:.\:3 = 36}\\\\\Large\text{ {Assim, 3\:ficaria\:\frac{36}{12}. } }$

Substituindo as equações, teríamos:

$\Large\text{ {\frac{3x}{12} - \frac{2x}{12} = \frac{36}{12} > Ignore\:os\:denominadores.} }$

$\Large{3x - 2x = 36}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = 36} }}}$

Então a resposta é    $\Large\text{\boxed{\boxed{ {Letra d) x = 36} }}}$  ✅✅✅✅.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.