Question

De acordo com o paralelepípedo abaixo, determine:
Calcule:
a) a medida de uma diagonal do paralelepípedo;
b) a área total do paralelepípedo;
c) o volume do paralelepípedo.
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Diagonal é uma linha que liga 2 cantos opostos do paralelepípedo, para encontrá-la será necessário utilizar o teorema de Pitágoras($h^{2}$=$a^{2}$+$b^{2}$):

1 - Primeiro teremos de encontrar a diagonal de uma face que será utilizada como base para o cálculo da diagonal tridimensional:

$h^{2}$=$a^{2}$+$b^{2}$: h=$\sqrt{4^{2} +12^{2} }$ = 12,65

2 - Segundo utilizamos a diagonal encontrada como base para calcular a diagonal do paralelepípedo:

$h^{2}$=$a^{2}$+$b^{2}$: h=$\sqrt{6^{2} +12,65^{2} }$ = 14

Diagonal = 14

Área: superfície total do paralelepípedo, somando a área de todas as 6 faces = 144+48+96 = 288

Face 1 e 2: 12x6= 72( como são duas faces multiplica por 2 = 144

Face 3 e 4: 4x6= 24( como são duas faces multiplica por 2 = 48

Face 5 e 6: 12x4= 48( como são duas faces multiplica por 2 = 96

Área = 288

Volume é a multiplicação pelas 3 dimensões do paralelepípedo;

Volume= 4 x 12 x 6= 288

Volume = 288