de acordo com o modelo, o átomo de hidrogênio é formado por um núcleo com proton, em torno do qual um eletron descreve, no nivel fundamental, orbita circular de raio aproximadamente 5,3.10‐¹¹m dados carga do eletron -16.10‐¹⁹, carga de proton +1,6,10¹⁹ constante eletrostática no vácuo (K=9,10⁹), massa do proton 1,7.10-²⁷ KG, constante de gravitação. Qual a intensidade da força elétrica????
Soluções para a tarefa
Resposta:
A força gravitacional, no átomo de hidrogênio, é 10³⁹ vezes menor que a força elétrica de atração.
a) A força gravitacional pode ser calculada pela fórmula:
F_G = \frac{GMm}{d^2}F
G
=
d
2
GMm
Substituindo todas as ordens de grandeza fornecidas pelo enunciado:
F_G = \frac{10^{-10}*10^{-30}*10^{-27}}{(10^{-10})^2} = \frac{10^{-67}}{10^{-20}} = 10^{-47} NF
G
=
(10
−10
)
2
10
−10
∗10
−30
∗10
−27
=
10
−20
10
−67
=10
−47
N
Relembrando que a distância entre os prótons (que estão no núcleo do átomo) aos elétrons equivale ao raio atômico do elemento.
b)Já a força eletrostática é dada pela Lei de Coulomb:
F_e = \frac{kQq}{d^2}F
e
=
d
2
kQq
Substituindo novamente os valores fornecidos pela questão:
F_e = \frac{10^{10}*10^{-19}*10^{-19}}{(10^{-10})^2} = \frac{10^{-28}}{10^{-20}} = 10^{-8} NF
e
=
(10
−10
)
2
10
10
∗10
−19
∗10
−19
=
10
−20
10
−28
=10
−8
N
c) Vamos calcular agora a razão entre essas duas forças atuantes no núcleo do átomo de hidrogênio:
\frac{F_e}{F_G} = \frac{10^{-8}}{10^{-47}} = 10^{39}
F
G
F
e
=
10
−47
10
−8
=10
39
Logo, a força gravitacional é 10³⁹ vezes menor que a força elétrica.