Question

De acordo com o gráfico, qual é a função que o representa?

Answer 1

Sabemos que esta é uma função afim, pois o gráfico dela é expresso por uma reta. Podemos identificar e/ou formar uma função afim a partir da seguinte lei de formação: y = ax + b.

Quando temos um gráfico e a questão pede para definirmos a função, precisamos ter ciência de, pelo menos, dois pontos, os quais vamos transferir as coordenadas para a lei de formação, gerando um sistema de equações com duas incógnitas, para descobrir o valor de a e de b. Observe as equações que conseguimos formar:

$3 = a \cdot 0 + b\\\\1 = a \cdot (-1) + b$

Com isso, podemos definir o valor de a e de b. Observe que, quando o x tem valor 0, a coordenada y tem o mesmo valor de b.

Vamos descobrir, agora, o valor de a pelo método da substituição:

$b = 3\\\\1 = -a + 3\\\\a = 3 - 1\\\\a = 2$

Com essas informações, podemos formar a função do gráfico:

$y = 2x + 3$

Espero ter ajudado. Se sim, adicione esta como melhor resposta ; )