de acordo com o centro da circunferência c (2, -4) e raio de 2√5 Qual é a equação geral da circunferência?
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Círculo e circunferência são duas figuras geométricas muito parecidas, o que pode ocasionar dúvidas sobre as suas definições. Vamos à diferenciação:
Definição de circunferência
Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Em outras palavras, dada a distância “r” e o ponto fixo C, qualquer ponto A que possui a distância de A até C igual a r é um ponto pertencente à circunferência. Matematicamente, podemos representar essa última relação da seguinte maneira:
dAC = r
Tendo em vista a distância entre dois pontos obtida na Geometria Analítica e considerando as coordenadas de A (x,y) e de C (a,b), a relação acima pode ser reescrita da seguinte maneira:
dAC = r
√[(a – x)2 + (b – y)2] = r
(a – x)2 + (b – y)2 = r2
Na Geometria Analítica, essa equação é chamada de equação da circunferência com centro C (a,b) e raio r.
O ponto C é conhecido como centro da circunferência e a distância r é chamada de raio. A figura geométrica formada por um conjunto de pontos desse tipo é a seguinte:
Definição de circunferência
Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Em outras palavras, dada a distância “r” e o ponto fixo C, qualquer ponto A que possui a distância de A até C igual a r é um ponto pertencente à circunferência. Matematicamente, podemos representar essa última relação da seguinte maneira:
dAC = r
Tendo em vista a distância entre dois pontos obtida na Geometria Analítica e considerando as coordenadas de A (x,y) e de C (a,b), a relação acima pode ser reescrita da seguinte maneira:
dAC = r
√[(a – x)2 + (b – y)2] = r
(a – x)2 + (b – y)2 = r2
Na Geometria Analítica, essa equação é chamada de equação da circunferência com centro C (a,b) e raio r.
O ponto C é conhecido como centro da circunferência e a distância r é chamada de raio. A figura geométrica formada por um conjunto de pontos desse tipo é a seguinte:
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