Question

De acordo com Morettin e Bussab (2010), um experimento binomial consiste em n ensaios de Bernoulli em que todos os ensaios são independentes e a probabilidade de sucesso em cada ensaio é sempre igual a p, . Nesse experimento a variável aleatória X corresponde ao número de sucessos e tem distribuição com função de probabilidade , em que: n: número de repetições do experimento; : variável aleatória definida pelo numero de sucesso; p: probabilidade de sucesso.
Diante esse contexto, apresentamos o enunciado do problema: um engenheiro de produção possui a função de inspecionar a qualidade de seus produtos, para tal operação, selecionou uma amostra de dez itens aleatoriamente de um processo de fabricação e, a partir disso, é constatado que a produção gera 80% de itens aceitáveis para venda. Qual a probabilidade de que 5 dos itens extraídos sejam aceitáveis?

30%

26,4%

0,02%

2,6%

0,3%

Answer 1

Resposta:

2,6%

Explicação passo a passo:

x = 5 itens selecionados

n = 10 é o total da amostra

p = 0,8 é a probabilidade de acerto

q = 0,2 probabilidade de erro

P(x) = (n! / (x! (n-x)!)) . p^xx . q^(n-x)

P(5) = (10! / (5! (10 - 5)!)) . 0,8⁵ . 0,2¹⁰⁻⁵

P(5) = (10! / (5! 5)!)) . 0,32768 . 0,00032

P(5) = 252 . 0,32768 . 0,00032

P(5) = 0,264 = 2,64%  

Answer 2

Resposta: 2,6

Explicação passo a passo: De acordo com Morettin e Bussab (2010), um experimento binomial consiste em n ensaios de Bernoulli em que todos os ensaios são independentes e a probabilidade de sucesso em cada ensaio é sempre igual a p, . Nesse experimento a variável aleatória X corresponde ao número de sucessos e tem distribuição com função de probabilidad