Question

de acordo com manual do proprietário um carro de massa 1.000kg numa pista horizontal acelera de 0 a 108km/h em 10 segundos. Despreze o efeito do ar. Qual é a potencia média fornecida pelo motor para produzir essa aceleração ?

Answer 1

Trabalho é a variação da energia cinética

T=m(V²-Vo²)/2

Potência é o Trabalho dividido pelo tempo:

Pot=T/∆t

Substituindo:

Pot.∆t=m(V²-Vo²)/2

Primeiro vamos converter a velocidade para m/s, basta dividir por 3,6

V=108/3,6=30m/s

Vamos jogar os valores:

Pot.10=1000(30²-0²)/2

Pot=100.900/2
Pot=45000W=45KW

Answer 2

Olá!

de acordo com manual do proprietário um carro de massa 1.000kg numa pista horizontal acelera de 0 a 108km/h em 10 segundos. Despreze o efeito do ar. Qual é a potencia média fornecida pelo motor para produzir essa aceleração ?

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 1000 Kg

Vo (velocidade inicial) = 0 m/s

V (velocidade final) = 108 Km/h → 108:3,6 = 30 m/s

t (tempo) = 10 s

Vamos calcular a aceleração, pela equação do MUV, vejamos:

$V = V_0 + a*t$

$30 = 0 + a*10$

$30 = 10a$

$10a = 30$

$a = \dfrac{30}{10}$

$\boxed{a = 3\:m/s^2}$

Vamos calcular a Força resultante, vejamos:  

$F = m*a$

$F = 1000*3$

$\boxed{F = 3000\:N}$

Vamos encontrar a variação da distância percorrida, pela equação deTorricelli, vejamos:  

$V^2 = V_0^2 + 2*a*\Delta{S}$

$30^2 = 0 + 2*3*\Delta{S}$

$900 = 6\Delta{S}$

$6\Delta{S} = 900$

$\Delta{S} = \dfrac{900}{6}$

$\boxed{\Delta{S} = 150\:m}$

Agora, vamos encontrar a Potência média útil fornecida, vejamos:  

$P_{ot} = \dfrac{\tau}{\Delta{T}}$

$P_{ot} = \dfrac{F*\Delta{S}}{\Delta{T}}$

$P_{ot} = \dfrac{3000*150}{10}$

$P_{ot} = \dfrac{450000}{10}$

$P_{ot} = 45000\:W\:\to\:\boxed{\boxed{P_{ot} = 45kW}}\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado! =)