Question

De acordo com as medidas indicadas na figura, determine o perímetro aproximado do triângulo ABC.

Answer 1

Bom dia 

os triângulos externos

ABE  AE = 20, BE = 30 , cos(E) = cos(60) = 0.50
ACD  AD = 40, DC = 30, cos(D) = cos(58) = 0.53 
BCF  BF = 60, CF = 35, cos(F) = cos(35) = 0.82 

o valor dos lados AB, BC, CA pela lei dos cossenos

AB² = AE² + BE² - 2AE*BE*cos(60)
AB² = 400 + 900 - 2*20*30/2
AB² = 1300 - 600 = 700
AB = √700 = 26.458

AC² = AD² + DC² - 2AD*DC*cos(58)
AC² = 40² + 30² - 2*40*30*0.53
AC² = 1600 + 900 - 2400*0.53
AC² = 1228 
AC = √1228 = 35.043

BC² = BF² + CF² - 2BF*CF*cos(35)
BC² = 60² + 35² - 2*60*35*0.82
BC² = 3600 + 1225 - 120*35*0.82
BC² = 4825 - 3444
BC² = 1381
BC = √1381 = 37.162  

o perímetro aproximado do triangulo ABC 

P = 26.458 + 35.043 + 37.162  
P = 98.663

P = 99