Question

de acordo com as medidas dos lados de cada triângulo retângulo, determine as medidas dos ângulos em destaque.

Answer 1

sen x° = 18/36
sen x° = 1/2

sen 30° = 1/2, portanto o ângulo em destaque equivale a 30°.


b)
Tg x° = 30/(10√3)
Tg x° = 3/(1√3)
Tg x° = 3/√3 
Tg x° = 3/√3 × √3/√3
Tg x° = (3√3)/√9
Tg x° = (3√3)/3
Tg x° = √3

Tg 60° = √3, portanto o ângulo em destaque equivale a 60°.


c)
cos x° = 28/(28√2)
cos x° = 1/(1√2)
cos x° = 1/√2
cos x° = 1/√2 × √2/√2
cos x° = √2/√4
cos x° = √2/2

cos 45° = √2/2, portanto o ângulo em destaque equivale a 45°.

Answer 2

As medidas dos ângulos em destaque são:

a) 30°

b) 45°

c) 60°

Explicação:

a) Temos a medida do cateto oposto e da hipotenusa. Então, vamos utilizar a relação seno.

sen θ = cateto oposto

              hipotenusa

sen θ = 18

            36

sen θ = 1

             2

θ = 30°

b) Temos a medida do cateto oposto e do cateto adjacente. Então, vamos utilizar a relação tangente.

tg θ =  cateto oposto  

          cateto adjacente

tg θ =  30  

          10√3

tg θ =  3  

          √3

tg θ = 3√3

            3

tg θ = √3

θ = 60°

c) Temos a medida do cateto adjacente e da hipotenusa. Então, vamos utilizar a relação cosseno.

cos θ = cateto adjacente

               hipotenusa

cos θ =  28  

            28√2

cos θ =  1  

            √2

cos θ = √2

             2

θ = 45°

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