Question

De acordo com as leis brasileiras de trânsito, existem diferentes tipos de veículos, e para cada um deles há uma habilitação específica. Por exemplo, uma pessoa que possua habilitação na categoria A pode conduzir um veículo motorizado com atpé 3 rodas, como motocicletas e triciclos. Já a habilitação na categoria B não permite a condução de veículos descritos na categoria A, mas permite a condução de veículos motorizados que não excedam 3500 kg e cuja lotação não ultrapasse 8 passageiros, como os carros de passeios.

Certa empresa que possui 26 funcionários, todos com algum tipo de habilitação: A, B ou AB (possui as duas habilitações A e B). O quadro apresenta a quantidade de funcionários de acordo com o tipo de habilitação-- categoria Á (19 funcionários)-- categoria B (12 funcionários) --a) Quantos funcionários possuem habilitação na categoria:

. A?

. B?

. A e B?

. Somente A?
qual a importância de somente pessoas com habilitação poderem conduzir veículos motorizados?
. Somente B?
Preciso da resposta com o cálculo.

Answer 1

Utilizemos da teoria básica de conjuntos. O conjunto A pode conduzir motocicletas e o conjunto B veículos como os carros de passeio. Sabemos que o conjunto A possui 19 funcionários, e o conjunto B possui 12 funcionários. Porém há funcionários que possuem a carteira A e B simultaneamente. Estes são denominados por A ∩ B , a interseção de A e B. Temos que:



 A + B  = 31

E ,

A + B - A∩B = 26

Assim, A∩B = 5 funcionários, ou seja estes 5 possuem a habilitação AB

Agora podemos calcular o número de funcionários que possui exclusivamente a habilitação A e o número de funcionários que possui exclusivamente a carteira de habilitação B.

O número de funcionários que possuem apenas a carteira A, é:

A' = 19 - 5 = 14

E o número de funcionários que possuem apenas a carteira B, é:

B'= 12 - 5 = 7