Question

de acordo com as equações x + y = 0 e x - 2 = y faça o que se pede em cada item.

a) escreva 5 pares ordenados que sejam soluções da equação:

.x+y=0 .x-2=y

b) o sistema {x+ y=0
{x- 2=y
admite uma única solução justifique sua resposta
​

Answer 1

Resposta:

A) existe apenas um par ordenado que é solução do sistema:

x = 1

y = -1

B)

S = { -1; 1 }

Explicação passo-a-passo:

$x + y = 0 \\ x - y= 2 \\ 2x = 2 \\ x = 1 \\ y = - 1$

Answer 2

a) Os pares ordenados que são soluções da equação x + y = 0 são (0,0), (1,-1), (2,-2), (3,-3) e (4,-4) e os que são soluções da equação x - 2 = y são (0,-2), (1,-1), (2,0), (3,1) e (4,2).

Para achar 5 pares ordenados que sejam soluções de cada equação separadamente, basta utilizar valores possíveis de x e obter o y correspondente.

Para a equação x + y = 0, temos y = -x, logo:

x = 0 resulta em y = 0, logo o primeiro par ordenado é (0,0)

x = 1 resulta em y = -1, logo o segundo par ordenado é (1,-1)

x = 2 resulta em y = -2, logo o terceiro par ordenado é (2,-2)

x = 3 resulta em y = -3, logo o quarto par ordenado é (3,-3)

x = 4 resulta em y = -4, logo o quinto par ordenado é (4,-4)

Para a equação x - 2 = y, temos:

x = 0 resulta em y = -2, logo o primeiro par ordenado é (0,-2)

x = 1 resulta em y = -1, logo o segundo par ordenado é (1,-1)

x = 2 resulta em y = 0, logo o terceiro par ordenado é (2,0)

x = 3 resulta em y = 1, logo o quarto par ordenado é (3,1)

x = 4 resulta em y = 2, logo o quinto par ordenado é (4,2)

b) A única solução para o sistema é (1,-1).

Para justificar essa resposta basta resolver o sistema de equações em questão:

x + y = 0       (1)

x - 2 = y        (2)

Fazendo a substituição de (2) em (1), temos:

x + x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Substituindo o valor de x na equação (2), temos:

1 - 2 = y

y = -1

Logo, a única solução para o sistema é o par ordenado (1,-1).

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