Question

De acordo com a tabela a seguir, qual das alternativas pode representa a expressão da função que constroi a tabela dada?

A) f(x) = 2x + 2
B) f(x) = - 3x + 2
C) f(x) = 3x - 1
D) f(x) = - 2x + 3
E) f(x) = x - 3

URGENTEEE!!!​

Answer 1

Resposta:

função y = f(x) é do segundo grau, portanto, é do tipo f(x) = ax² + bx + c. Para determinar a lei da função f(x), devemos analisar três relações estabelecidas pela tabela: f(0) = – 1, f(1) = 0 e f(2) = 3. A partir da primeira relação, temos:

ax² + bx + c = f(x)

a.0² + b.0 + c = – 1

c = – 1

Já encontramos o valor de c, agora, a partir da segunda relação, temos:

ax² + bx + c = f(x)

a.1² + b.1 – 1 = 0

a + b = 1

E da terceira relação segue:

ax² + bx + c = f(x)

a.2² + b.2 – 1 = 3

4a + 2b = 4

2a + b = 2

Podemos montar um sistema de equações entre as duas últimas igualdades encontradas:

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

(2a – a) + (b – b) = (2 – 1)

a + 0 = 1

a = 1

Substituindo o valor encontrado de a em a + b = 1, temos:

a + b = 1

1 + b = 1

b = 0

Substituindo os valores encontrados de a, b e c em f(x) = ax² + bx + c, temos:

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = 1x² + 0x + (– 1)

f(x) = x² – 1

Portanto, a alternativa correta é a letra a.