Question

De acordo com a tabela:
a) Escreva uma expressão numérica que representa os lançamentos dessa tabela.

Answer 1

Resposta:

A expressão é

$SALDO(d_{i+1}) = SALDO(d_i) + Creditos(d_{i+1}) - Debitos(d_{i+1})$

onde $d_i, i = 1,2, ...$ é o i-ésimo dia na tabela.

Explicação passo a passo:

O saldo no final de um dia posterior ao primeiro dia da tabela pode ser calculado como o saldo anterior mais os créditos do dia atual menos os débitos do dia atual.

Representamos o i-ésimo dia como $d_i$, onde i=1,2,... . Observe que no primeiro dia, $d_1$, temos somente o saldo inicial sem lançamentos. Então escrevemos a expressão para o saldo somente a partir de i=2, ou seja i+1 onde i=1,2,.... . O saldo ao final do dia i+1 pode ser escrito como:

SALDO do dia i+1 = SALDO do dia anterior (i) + Creditos do dia i+1 - Debitos do dia i+1

ou:

$SALDO(d_{i+1}) = SALDO(d_i) + Creditos(d_{i+1}) - Debitos(d_{i+1})$

No caso da tabela mostrada no enunciado:

d1 = 2 de Agosto , SALDO(d1) = 400

d2 = 3 de Agosto, SALDO(d2) = 400 + 0 - 150 = 250

d3 = 4 de Agosto, SALDO(d3) = 250 + 125 - 0 = 375

d4 = 5 de Agosto, SALDO(d4) = 375 + 0 - 210 = 165

d5 = 6 de Agosto, SALDO(d5) = 165 + 0 - 200 = -35

d6 = 10 de Agosto, SALDO(d6) = -35 + 130 = 95