Question

de acordo com a lei de gravitação de Newton, se a dintância entre um par de objetos é quadruplicada e a massa do corpo maior é 8 vezes aumentada,a força equivalente a:

A)um nono do valor original

B)é a metade do valor original

C)dois terços do valor original

D)mesmo valor que a original

E)dois nonos do valor original​

Answer 1

Resposta:

B)é a metade do valor original

Explicação:

A lei da Gravitação Universal é dada por:

$F=G.\frac{M.m}{d^{2} }$ (01)

A questão fornece a suposição de que a distâncias entre os objetos é quadruplicada, portanto podemos expressar matematicamente como $4d$.

Ainda nos informa que a massa do corpo maior é aumentada 8 vezes, ou seja: $8M$.

Substituindo essas informações em (01) temos:

$F=G\frac{8M.m}{(4d)^2}\\\\\\F=G\frac{8M.m}{16.d²}$

Simplificando a expressão temos:

$F=\frac{1}{2} G.\frac{M.m}{d^{2} }$

Logo, temos que a força será equivalente á $\frac{1}{2}$ do valor original, ou seja a metade do valor original da força.