Question

de acordo com a ilustração, se o cateto 2 é igual a 3,54 cm e a hipotenusa é igual a 5 cm. assinale a alternativa que representa o valor do ângulo β.

Answer 1

Com o estudo das relações entre Ângulos no triângulo retângulo temos como resposta $arcsen(\frac{354}{500})$

Relações entre ângulos agudos no triângulo retângulo

Se observarmos o triângulo(em anexo), retângulo, podemos escrever o seguinte:

• $\begin{cases}sen\left(\alpha \:\right)=\frac{cateto\:1}{hipotenusa}&\\ cos\left(\alpha \:\right)=\frac{cateto\:2}{hipotenusa}&\\ tg\left(\alpha \:\right)=\frac{cateto\:1}{cateto\:2}&\end{cases}$

• $\begin{cases}sen\left(\beta \right)=\frac{cateto\:2}{hipotenusa}&\\ cos\left(\beta \:\right)=\frac{cateto\:1}{hipotenusa}&\\ tg\left(\beta \:\right)=\frac{cateto\:2}{cateto\:1}&\end{cases}$

Nesse triângulo, sabe-se que $\alpha +\beta +90=180$. Podemos assim concluir que $\alpha ,\beta$ são complementares, já que sua soma forma um ângulo reto. com base nisso vamos resolver o exercício.

• cateto 2 = 3,54cm

• hipotenusa = 5cm

Sendo assim podemos aplicar a relação do seno de beta.

$sen\left(\beta \right)=\frac{3,54}{5}=\frac{354}{500}\Leftrightarrow \beta =arcsen\left(\frac{354}{500}\right)$

Saiba mais sobre relações trigonométricas: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ11

Answer 2

Resposta:

90°

Explicação passo a passo: