Question

De acordo com a função: A (t) = 1,6-1,4.(sen π.t /6)
Essa função A, para t no intervalo [0,12], terá uma valor máximo quando t for igual a:

(a) 12
(b) 9
(c) 6
(d 3
(e) 0

Answer 1

A(t) é máximo quando sen π.t /6 é menor possível   que é -1
sen π.t /6 =-1 =>   π.t /6 =3π/2 => t/6 = 3/2 => t =18/2=9  letra bbbbb

Answer 2

A função A terá valor máximo no instante t = 9.

De acordo com o gráfico da função sen(x), temos que seu valor máximo se dá quando x = π/2 e seu valor mínimo quando x = 3π/2, e esta função é limitada pelos valores -1 e 1, logo, a função A poderá atingir valores máximo e mínimo quando a função seno atingir seus respectivos valores.

Para o valor máximo de seno (1) temos que A equivale a:

A = 1,6 - 1,4*1

A = 0,2

Para o valor mínimo de seno (-1), temos que A equivale a:

A = 1,6 - 1,4*(-1)

A = 3

Logo, A é máximo quando a função seno é igual a -1, e a função seno é igual a -1 quando x = 3π/2. Logo, fazemos:

x = πt/6

3π/2 = πt/6

t = 3*6/2

t = 9

Resposta: B

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