Question

De acordo com a figura seguinte, qual a relação entre d₁ e d₂ para que a carga 2Q permaneça em equilíbrio?
a) 1
b)2
c)3
d)4
e)5
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Answer 1

Resposta:

d₂ = 2d₁

Explicação:

Força elétrica

$F = k\frac{Q_{1}Q_{2} }{d^{2} }$

Carga 2Q em equilíbrio significa que as forças a que está sujeita por Q e 4Q são iguais

$k\frac{Q.2Q}{d_{1} ^{2} } =k\frac{2Q.4Q}{d_{2} ^{2} }$

Simplifica os dois lados por k e por Q

$\frac{2}{d_{1} ^{2} } =\frac{8}{d_{2} ^{2} } \\\\\frac{d_{2} ^{2}}{d_{1} ^{2}} = \frac{8}{2} \\\\\frac{d_{2} ^{2}}{d_{1} ^{2}} = 4$

Extraindo a raiz quadrada dos dois lados da igualdade:

$\frac{d_{2} }{d_{1} } = 2$

d₂ = 2d₁