Question

De acordo com a f(x) [ veja a figura 2]

a) Construa o gráfico da função no plano cartesiano.

b) Determine os valores de f(-1) e f(4)

Answer 1

a) Gráfico na imagem. Atribua valores para x, e substituindo esses valores na função, encontre os valores para f(x).

b)
-1<3, então vamos usar: f(x)=x-1 ⇒ f(-1)=-1-1=-2
4>3, então vamos usar: f(x)=3x-7 ⇒f(4)=3·4-7=12-7=5

(Mesmo método de resolução da letra a)

c) x tendendo a 3 pela direita, ou seja, por valores maiores que 3, por isso vamos usar f(x)=3x-7

$\lim_{x \to 3^{+} } f(x)=\lim_{x \to 3^{+} }3x-7=3.3-7=2$

d) x tendendo a 3 pela esquerda, ou seja, por valores menores que 3, por isso vamos usar f(x)=x-1

$\lim_{x \to 3^{-} }f(x)=\lim_{x \to 3^{-} }x-1=3-1=2$

e) 5>3, por isso vamos usar f(x)=3x-7
$\lim_{x \to 5 }f(x)=\lim_{x \to 5 }3x-7=15-7=8$