Question

De a soma dos termos da seguinte pg (14,28,...,3584)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Fórmula:

$S_{n} =\frac{a_{1}(q^{n} -1) }{q-1}$

Onde $S_{n}$ é a soma dos termos;

$a_{1}$ é o primeiro termo;

$q$ é a razão;

$n$ é a quantidade de termos da PG.

Antes de encontrar a soma dos termos dessa PG, precisamos calcular primeiro a quantidade de termos total que há nessa PG:

$a_{n} =a_{1} \:.\:q^{n-1} \\3584=14\:.\:2^{n-1} \\2^{n-1} =\frac{3584}{14} \\\\2^{n-1}=256\\2^{n-1}=2^{8} \\n-1=8\\n=9$

Agora, podemos calcular a soma dos termos, sabendo que nessa PG há um total de 9 termos.

$S_{n} =\frac{a_{1}(q^{n} -1) }{q-1}\\\\S_{n} =\frac{14(2^{9} -1) }{2-1}\\\\S_{n} =\frac{14(512-1) }{1}\\\\S_{n} =14\:.\:511\\\\S_{n} =7154$

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.