Question

Dê a solução deste sistema do 2º grau

$\left \{ {{ m^{2} + n^{2} =13} \atop { m^{2} - n^{2} =5}} \right.$

Answer 1

Adição:

$\left \{ {{m^2+n^2=13} \atop {m^2-n^2=5}} \right. \\ \\2m^2=18\\ \\m^2=9\\ \\m=\pm \sqrt{9} \\ \\\boxed{m=\pm3}$

para n

$n^2=13-m^2\\ \\n^2=13-(3)^2\\ \\n^2=13-9\\ \\n^2=4\\ \\n=\pm \sqrt{4} \\ \\\boxed{n=\pm2}$

Solução:

$S=\{3,2\}\\ \\S=\{-3,-2\}$