Question

Dê a solução da inequação do 2º grau a seguir x² - 4x - 32 > 0

Answer 1

Resposta:

X precisa ser tal que x > 8 ou x < -4.  

Explicação passo a passo:

x² - 4x - 32 > 0

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-32) = 144

x = -(-4) +- √144 / 2 .1

x¹ = 4 + 12 / 2 = 8

x¹¹ = 4 - 12 / 2 = -4

Como 8 e -4 são raízes de uma equação do segundo grau, cuja parábola (Representada num gráfico) tem a "boca" virada para cima quando "a" > 0, ou seja, positivo, temos que qualquer valor que esteja entre -4 e 8 resultarão em um valor de y < 0 (negativo), logo, como precisamos que y seja positivo, x precisa ser tal que x > 8 ou x < -4.  

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dê a solução da inequação do 2º grau a seguir :

x² - 4x - 32 > 0

x² - 4x - 32 = 0

a = 1; b = - 4; c = - 32

/\= b^2 - 4ac

/\= (-4)^2 - 4.1.(-32)

/\ = 16 + 128

/\= 144

x = (- b +/- \/ /\) / 2a

x = [-(-4) +/- \/144] / 2.1

x = (4 +/- 12)/2

x = (4+12)/2= 16/2= 8

x = (4-12)/2= -8/2 = - 4

Concavidade para cima

y > 0

(+)(+)(+)|(-)(-)(-)(-)(-)(-)(+)(+)(+)(+)

-----[- 4]--------------[8]--------

______(-)(-)(-)(-)(-)________

R.: {x E R / x < - 4 ou x > 8}