Question

Dê a posição das retas r e s para as equações: r: -2x - y + 2 = 0 s: x/2 +y/4 = 1
a) Coincidentes
b) Paralelas
c) Perpendiculares
d) Concorrentes
PRECISO DOS CÁLCULOS

Answer 1

Resposta: Letra D

Retomada de conceitos importantes:

Primeiramente, vamos relembrar a forma geral da equação da reta

ax+by+c = 0, onde:

$\frac{-a}{b}$ é o coeficiente angular da reta;

$\frac{-c}{b}$ é o coeficiente linear (ponto de intersecção com o eixo y);

x é a variável aleatória;

Classificação de retas

1. Duas retas são consideradas paralelas quando o coeficiente angular de uma é igual ao da outra;

2. Dizemos que duas retas são concorrentes quando seus coeficientes angulares são diferentes;

3. Duas retas são perpendiculares quando o ângulo formado entre elas é de 90º, ou seja mr ⋅ ms= −1.

Tem-se, no problema, as equações de reta:

r: -2x - y + 2 = 0

s: $\frac{x}{2}$ + $\frac{y}{4}$ = 1

Coef. angular de r:

- ($\frac{-2}{-1}$) ⇒ - (-2) ⇒ 2

Coef. angular de s:

- ($\frac{1/2}{1/4}$) ⇒ $\frac{1}{2}$ · $\frac{4}{2}$ = $\frac{4}{4}$ = 1

Logo: 2 ≠ 1, as retas são concorrentes.

Acredito que seja isso.