Question

Dê a posição da reta r, de equação y/2 + x/5 = 1, em relação à reta s, de equação definida por {x = t/2
{y= t+5

Answer 1

Vamos "arrumar" as duas equações seguintes da reta:

$r: \dfrac{y}{2}+\dfrac{x}{5}=1 \\\\r:\dfrac{5y+2x}{10}=1\\\\r:5y+2x=10\\r:5y=-2x+10\\\\r:y=\dfrac{-2x}{5}+2$

E a outra equação da reta:

$s:\begin{cases}x=\dfrac{t}{2}\\y=t+5\\\end{cases}$

Da primeira equação, temos que: $t=2x$. Substituindo-se na segunda, temos:

$s: y=2x+5$.

Como seus coeficientes angulares não são os mesmos, e estamos tratando de retas em um plano, temos que essas duas retas são concorrentes, ou seja, se interceptam em um, e apenas um ponto.

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