Question

Davi efetuou um saque no valor de R$1200,00 em um banco no qual o caixa só dispunha de cédulas de 10 e de 50 reais e, por isso, ele recebeu ao todo 56 cédulas. Qual é o sistema de equações que permite calcular as quantidades x e y das cédulas de 10 e de 50 reais, respectivamente, que Davi recebeu nesse saque? {x y=5610x 50y=1200 {x y=120010x 50y=56 {10x=5650y=1200 {x 50y=120010x y=56

Answer 1

Resposta:

letra a x+y= 56

10x+50y=1200

Explicação:

x=56-y

10x +50y=1200

10(56-y)+50=1200

y=16

x=56-16

x=40

(x,y)=(40,16)

40+16=56

Answer 2

O sistema de equações que permite calcular as quantidades x e y das cédulas de 10 e de 50 reais que Davi recebeu nesse saque é $\left \{ {{x+y=56} \atop {10x+50y=1200}} \right.$.

Sistema de equações

Sejam:

• x o número de cédulas de 10 reais;
• y o número de cédulas de 50 reais.

Dessa forma, a situação pode ser descrita pelo seguinte sistema de equações envolvendo x e y:

x + y = 56 (I)

10x + 50y = 1200 (II)

Da equação (I), temos que:

x = 56 - y

Substituindo o valor de x na equação (II), temos que:

10(56 - y) + 50y = 1200

560 - 10y + 50y = 1200

40y = 640

y = 16

Substituindo o valor de y na equação (I), temos que:

x + 16 = 56

x = 40

Dessa forma, Davi recebeu 16 cédulas de 50 reais e 40 cédulas de 10 reais.

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