Question

Dar o domínio e o conjunto imagem de y= 1 + sen x

Answer 1

Resposta:

Tem-se uma função y=f(x). Deve-se notar que não há nenhuma restrição para os possíveis valores de x na função. Por esse motivo, o domínio é composto por todos os números, sendo o conjunto dos números reais R.

Sabe-se que a função sen(x) retorna valores entre -1 e 1. Logo, ao somar 1 na função seno, os valores retornados por y=1 + sen(x) estarão entre 0 e 2, como a seguir:

-1 < sen(x) < 1

-1 + 1 < 1 + sen(x) < 1 + 1

0 < 1 + sen(x) < 2

0 < y < 2

Por esse motivo, a imagem da função dada é composta por todos os números reais tais que 0 < y < 2.