Question

Daqui a quantos meses, com um capital inicial S_0 = R$5000,00, a uma taxa de juros mensal de 3%, teremos um
montante acima de R$20.000,00?

Considere juros compostos.

Answer 1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Identificando os dados da questão:

capital C = 5 000
montante C = 20 000
a taxa i = 3% a.m. = 0,03
período de tempo t = ?

Não foram fornecidos estes dados, mas precisamos utiliza-los:

Dados: Log1,03=0,013 e Log2=0,301

Aplicando a fórmula para o cálculo de juros compostos, vem:

$M=C(1+i) ^{t}$

$20000=5000*(1+0,03) ^{t}$

$\frac{20000}{5000}=1,03 ^{t}$

$4=1,03 ^{t}$

Aplicando a 3a propriedade dos Logaritmos, temos:

$Log4=Log1,03 ^{t}$ .:. $Log2 ^{2}=Log1,03 ^{t}$

.:. $2*Log2=t*Log1,03$

Substituindo os valores de Log, dados acima, temos:

$2*0,301=t*0,013$

$0,601=0,013t$

$t= \frac{0,602}{0,013}$

$t=46,31$, ou seja, aproximadamente 47 meses


Resposta: Daqui a ~ 47 meses