Question

Daqui a 3 anos, a depreciação total de uma obra de artes será R$ 3.000,00, e o seu valor daqui a 5 anos será R$ 3.366,35. Admitindo que seja uma função linear em relação ao tempo x medido em anos, qual seu valor hoje?

Answer 1

Podemos fazer uma regra de 3 composta e encontrar uma função:

x = anos

y = depreciação = D (x)

3 anos     5 anos            x

3.000     3.366,35        y

(x - 5)/(y - 3.366,35) = (5 - 3)/(3.366,35 - 3.000)

(x - 5)/(y - 3.366,35) = 2/366,35

366,35(x - 5) = 2(y - 3.366,35)

366,35x - 1.831,75 = 2y - 6.732,70

2y = 366,35x - 1.831,75 + 6.732,70

2y = 366,35x + 4.900,95

y = (366,35x + 4.900,95)/2

D (x) = (366,35x + 4.900,95)/2

Encontramos a função linear que corresponde à Depreciação. O valor de "x" é dado em anos, qualquer valor substituído no lugar da incógnita "x" você encontrará o valor correspondente. Ficou bem mais fácil agora.

Bons estudos!