Question

Danilo e Jessica são colecionadores de carros antigos. Eles participaram de um evento no estado vizinho. Danilo foi em seu carro modelo 1968, a uma velocidade constante de x km/h. Jessica se atrasou duas horas. Partiu em seu carro modelo 1971, à velocidade constante de (x+5) km/h. Oito horas depois, Jessica alcançou Danilo. Qual era a velocidade de cada carro?

Answer 1

Dados:

๏ Velocidade (Danilo): $V_d=\text{x km/h}$
๏ Velocidade (Jessica): $V_j=\text{x+5 km/h}$ 
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O tempo de percurso até Jessica se encontra com Danilo foi 8 horas. Entretanto Jessica se atrasou 2 horas. Logo:

๏ Tempo de percurso de Danilo: 8 horas + 2 horas = 10 horas
๏ Tempo de percurso da Jessica: 8 horas
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Quando os 2 se encontrarem, supondo que os 2 sairam do mesmo ponto ($S_o=0$):

$S_d=S_j\\V_d\cdot \left(t+2\right)=V_j\cdot t\\x\cdot \left(8+2\right)=\left(x+5\right)\cdot 8\\10x=\left(x+5\right)\cdot 8\\5x=\left(x+5\right)\cdot 4\\5x=4x+20\\5x-4x=20\\\bold{x=20}$
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Reposta:

๏ Velocidade (Danilo): $V_d=\text{x km/h}=20\text{ km/h}$
๏ Velocidade (Jessica): $V_j=\text{x+5 km/h}=25\text{ km/h}$