Question

Daniele abasteceu seu carro bicombustivel com 5L de alcool e 8L de gasolina pagando a quantia de R$27,50.No dia seguinte,ela abasteceu com 8L de alcool e 4L de gasolina,pagando R$21,56.Sabendo do que nao houve alteraçao nos preços,qual o valor pago por Daniele em cada litro de alcool?E de gasolina?

Answer 1

Vamos chamar a Gasolina de G e o preço do Álcool de A, ficará assim:
1° dia: $5A + 8G = 27,50$
2° dia: $8A + 4G = 21,56$

Agora multiplicamos a 2° equação por -2 e somamos as duas:
$5A + 8G = 27,50$
$-16A - 8G = - 43,12$
Somando:
$-11A = -15,62$
$A = -15,62/-11 = 1,42$

Substituímos esse valor na primeira equação:
$5*1,42 + 8G = 27,50$
$8G = 27,50 - 7,10$
$8G = 20,40$
$G = 20,40/8 = 2,55$

Valor do Álcool: 1,42/litro 
Valor da Gasolina: 2,55/litro