Question

Daniel é dono de uma microempresa que
fabrica sandálias. O lucro na microempresa de
Daniel é estimado pela seguinte função:
L(x) = –x² + 230x –1.500
Na qual L(x) indica o lucro obtido e x a
quantidade de sandálias vendidas.
Considerando essa função, assinale a
alternativa que apresenta o lucro máximo.

A. R$8.950,00.
B. R$11.725,00.
C. R$2.36500.
D. R$1.500,00.
E. R$12.350,00.

Answer 1

B. R$11.725,00.

O lucro dado é representado por uma função do 2º grau, seu gráfico possui concavidade voltada para baixo ou valor máximo.

Para determinarmos o preço de venda da sandália, no intuito de obter o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por:

Xv = – (b/2a)

L(x) = – x² + 230x – 1500

a = – 1

b = 230

c = – 1500

Xv = – (b/2a)

Xv = – (230/2.(-1))

Xv = 115

L(x) = – x² + 230x – 1500

L(x) = – (115)² + 230 . 115 – 1500

L(x) = 11.725,00