Question

Damião tem dois canos de cobre de comprimentos diferentes. Sabe-se que o comprimento de um deles é igual a 3/5 do comprimento do outro, e que a soma dos comprimentos de ambos é igual a 2,08 m. Damião pretende dividir os dois canos em pedaços de comprimentos iguais, sendo esse comprimento o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço. Nessas condições, o número de pedaços obtidos por Damião nessa divisão será igual a:
A) 10.
B) 8.
C) 7.
D) 6.
E) 5.

É o item B. Não sei nem por onde vai :(​

Answer 1

Explicação passo a passo:

comprimento x + comprimento y = 2,08 m

ou

x + y = 2,08 >>>>>>>>>1

x= 3/5 * y

x = 3y/5 >>>>>.>>>>>>2

SUBSTITUINDO EM >>>>>>1 O VALOR DE X POR ( 3Y/5 )

(3Y/5 ) + Y = 2,08

COLOCANDO denominador 1 onde não tem e achando o mmc

3y/5 + y/1 = 2,08/1

mmc= 5

5 : 5 = 1 * 3y = 3y >>>>>>

5 : 1 = 5 * y = 5y >>>>>

5 : 1 = 5 * 2,08 = 10,4 >>>>>

reescrevendo sem o mmc

3y + 5y = 10,4

8y = 10,4

y = 10,4/8 =1,3 >>>>>valor do segundo

substituindo o valor de y por 1,3 em >>>>>>>2 acima

x = 3y/5 ou

x = ( 3 * 1,3)/5 = 3,9/5 =0,78 >>>>>>>>valor de primeiro

mdc de 0,78 e 1,3

vezes 100 para tirar a virgula

0,78 * 100 = 78 >>>>>

1,3 * 100 = 130 >>>>>

mdc 78 e 130

78 = 2 * 3 * 13

130 = 2 * 5 * 13

mdc = 2 * 13 = 26

78 : 26 = 3

130 : 26 = 5

3 pedaços + 5 pedaços = 8 pedaços resposta b