Question

Dados um cubo de aresta 2cm e outro de aresta 10cm. calcule
para cada um deles
a) A diagonal da base.
b) A diagonal do cubo.
c) A área da base.
d) A área do cubo.​

Answer 1

Vou chamar o cubo menor de Cm e o Cubo maior de CM.

a) A diagonal de base é dada pela seguinte formula:

$D^2=a^2+b^2$

Onde a e b são arestas da base, neste caso como é um cubo todas as arestas são iguais. Assim para Cm:

$D^2=2^2+2^2$

$D^2=8$

$D=2\sqrt{2}$

E para CM:

$D^2=10^2+10^2$

$D^2=200$

$D=10\sqrt{2}$

b) A diagonal total do cubo é dada por outra formula:

$D^2=a^2+b^2+c^2$

Onde a, b e c são altura, comprimento e largura. Assim no caso de Cm:

$D^2=2^2+2^2+2^2$

$D^2=12$

$D=\sqrt{12}$

$D=2\sqrt{3}$

E para CM:

$D^2=10^2+10^2+10^2$

$D^2=300$

$D=\sqrt{300}$

$D=10\sqrt{3}$

c) A áresta da base de um cubo é só o valor da aresta ao quadrado. Então para Cm:

$A=2^2=4$

E para CM:

$A=10^2=100$

d) A área total de um cubo é só somar a área da base 6 vezes, pois o cubo possui 6 lados. Então para Cm:

$A_t=6.4=24$

E para CM:

$A_t=6.100=600$