Question

Dados um cubo com 27 litros de volume e um cilindro com 25 litros de volume e 25 centímetros de altura e as seguintes afirmações (sem admitir deformações nas formas). I - O cilindro pode ser colocado inteiramente dentro do cubo; II - O cubo pode ser colocado inteiramente dentro do cilindro; III - O cilindro não pode ser colocado inteiramente dentro do cubo; IV - O cubo não pode ser colocado inteiramente dentro do cilindro.

Answer 1

As afirmativas corretas são:

I - O cubo pode ser colocado inteiramente dentro do cilindro.

III - O cilindro não pode ser colocado inteiramente dentro do cubo.

Volume do cubo

O volume do cubo é obtido pela fórmula:

V = a³

sendo a a medida da aresta.

27 litros corresponde a 2700 cm³. Logo:

V = a³

27000 = a³

a = ∛27000

a = 30 cm

Volume do cilindro

O volume do cilindro é dado por:

V = π·r²·h

sendo r a medida do raio da base e h a medida da altura.

Como o cilindro tem 25 litros (25000 cm³) de volume e 25 cm de altura, temos:

V = π·r²·h

25000 = π·r²·25

r² = 25000

        25π

r² = 1000

         π

r² ≈ 318,47

r ≈ 17,85 cm

Portanto, o diâmetro do cilindro é, aproximadamente, 35,69 cm.

Ou seja, o cubo cabe dentro do cilindro, pois 30 é menor que 35. Mas o cilindro não cabe dentro do cubo.

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