Question

Dados u= 3i + 5j + k, v= 2i + 4k e w= i + xj + 3k. Determine x tal que u, v e w sejam linearmente independentes.

Answer 1

Resposta:

u= 3i + 5j + k, v= 2i + 4k e w= i + xj + 3k

3      5     1        3     5

2      0     4       2     0

1       x     3        1      x

det=0+20+2x-30-12x-0

det =-10x-10

Para ser LI  det tem que ser ≠ 0

-10x-10≠0

10x≠-10

x≠-1  é  a resposta  

**LI significa que não tem nenhum vetor que seja combinação linear de um ou de dois vetores do conjunto, no caso {(3,5,1),(2,0,4),(1,x,3)  ...x≠-1 é uma Base do R³