Question

dados sistema de pontos materiais ao lado, determinar o centro de massa do sistema, uma vez que a massa de A é 2 kg, a de B é 1 kg e a de C é 5 kg.
me ajuda pfvorzinho♡​

Answer 1

O sistema de pontos terá o centro de massa nas coordenadas (-2/8, -3/8).

Vamos olhar para a figura da questão e extrair todos os dados necessários (as coordenadas de cada ponto e suas respectivas massas):

• Ponto A = Coordenadas (2,3) e massa de 2kg;
• Ponto B = Coordenadas (4,1) e massa de 1kg;
• Ponto C = Coordenadas (-2, -2) e massa de 5kg.

O centro de massa de qualquer sistema de pontos bidimensionais (apenas com eixos x e y) possuirá as seguintes coordenadas no plano cartesiano:

$x_{CM} = \frac{m_Ax_A + m_Bx_B + m_Cx_C}{m_A + m_B + m_C} \\\\y_{CM} = \frac{m_Ay_A + m_By_B + m_Cy_C}{m_A + m_B + m_C}$

Em posse dos dados e das fórmulas, basta substituirmos diretamente tudo e no fim vamos ter as coordenadas do centro de massa do sistema:

$x_{CM} = \frac{m_Ax_A + m_Bx_B + m_Cx_C}{m_A + m_B + m_C}\\\\x_{CM} = \frac{2*2 + 1*4 + 5*(-2)}{2 + 1 + 5} = \frac{4 + 4 - 10}{8} = \frac{-2}{8} = \frac{-1}{4} = -0,25$

E a ordenada será:

$y_{CM} = \frac{m_Ay_A + m_By_B + m_Cy_C}{m_A + m_B + m_C}\\\\y_{CM} = \frac{2*3 + 1*1 + 5*(-2)}{2 + 1 + 5} = \frac{6 + 1 - 10}{8} = \frac{-3}{8} = -0,375$

Importante ressaltar que nosso sistema possui apenas 3 pontos e duas dimensões. Contudo, se tivéssemos mais pontos ou mais dimensões, bastaria utilizar as mesmas fórmulas, mas adaptadas para os novos parâmetros.

Você pode aprender mais sobre Centro de Massa aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18359175