Question

Dados  sen x= -4/5 e cos x= 3/5, qual é a sec x, cossec x e a cotg x ? 

Answer 1

$Sec \alpha = \frac{1}{cos \alpha } => Sec \alpha = \frac{1}{ \frac{3}{5} } => Sec \alpha = 1 . \frac{5}{3} => Sec \alpha = \frac{5}{3}$


$Cossec\alpha=\frac{1}{seno \alpha } = Cossec \alpha = \frac{1}{ \frac{-4}{5} }$$= Cossec \alpha = 1 . \frac{5}{-4} = Cossec\alpha =-\frac{5}{4}$

$Cotg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }$

COMO NÃO TEMOS A TANGENTE, VAMOS ACHAR :D

$Tg \alpha = \frac{sen \alpha }{cos \alpha }$

Substiuindo:

$tg \alpha = \frac{ -\frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } => tg \alpha =- \frac{4}{5} . \frac{5}{3} => tg \alpha =- \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

VOLTAMOS PARA O COTANGENTE:

$cotang \alpha = \frac{1}{tg \alpha } => Cotang \alpha = \frac{1}{ \frac{4}{3} } => Cotang \alpha = 1. \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$