Question

Dados que limx→cf(x)=23 e limx→cg(x)=2,
os limites de f(x)+g(x) , f(x).g(x) e f(x)/(g(x)) quando x tende a c são, respectivamente iguais à:

a.
23, 83 e 53

b.
13 , 53 e 83

c.
12, 23 e 53.

d.
83, 43 e 13

e.
43,53 e 13

Answer 1

Os limites de f(x)+g(x), f(x).g(x) e f(x)/(g(x)) são, respectivamente, 8/3, 4/3 e 1/3, alternativa D.

Note que as funções f(x) e g(x) são constantes e não dependem de x, logo, os limites dessas funções também não dependem de x:

a) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x) + g(x) quando x tende a c será dado por:

$\lim_{x \to c} f(x) + g(x) = \lim_{x \to c} \dfrac{2}{3} + 2 = \lim_{x \to c} \dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3}$

b) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x)·g(x) quando x tende a c será dado por:

$\lim_{x \to c} f(x) \cdot g(x) = \lim_{x \to c} \dfrac{2}{3} \cdot 2 = \lim_{x \to c} \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}$

c) Seja f(x) = 2/3 e g(x) = 2, temos que o limite de f(x)/g(x) quando x tende a c será dado por:

$\lim_{x \to c} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \dfrac{\frac{2}{3}}{2} = \lim_{x \to c} \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}$