Question

dados os vetores v =(K + M,2, -1) e u = (2,2k - m,3). determine o valor de k e m para que os vetores v e u sejam paralelos.

Answer 1

Também estou estudando isso agora e posso te ajudar com essa questão, vamos lá.
Para que os vetores sejam paralelos, seus valores(x,y,z) devem ser proporcionais.
Exemplo:
Vetor 1=(a,b,c)
Vetor 2=(d,e,f)
Para serem proporcionais, segue se essa regra: a/d=b/e=c/f
Com isso em mente vamos pro seu exercício.

(k+m)/2 = 2/(2k-m) =-1/3

Vamos igualar cada parte para montarmos um sistema de equaçoes:
(k+m)/2 = -1/3
3(k+m)=-2
3k+3m=-2------->>>>>guarde essa equação

Agora vamos igualar a ultima parte:
2/(2k-m)=-1/3
-(2k-m)=6
2k-m=-6-------->>>>guarde essa também

Com isso, agora podemos montar um sistema com essas duas equações e encontrar os valores de k e m:

3k+3m=-2
2k-m=-6

3k+3m=-2
6k-3m=-18---->>>multipliquei por 3

9k=-20
k=-20/9

Para encontrar o m é só substituir em qualquer uma dessas equações acima que vc encontrará 14/9