Question

dados os vetores u = i -2j -2k, v = 6i +3j +2k e w = i -2k, calcule o angulo entre os vetores u e v

Answer 1

Sendo u = (1,-2,-2) e v = (6,3,2)

Devemos utilizar o concentio de produto escalar entre vetores dado por:

u * v  = |u| |v| * cosθ

|u| = √(1^2 + (-2)^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3
|v| = √(6^2 + 3^2 + 2^2) = √(36 + 9 + 4) = √49 = 7

u * v = (1,-2,-2) * (6,3,2) = 6 - 6 -4 = -4
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Então:

-4  = 3 * 7 * cosθ
cosθ = -4/21
θ ~ 101°