Question

Dados os vetores u=8i-j+2k e v=i+2j-mk, o valor de m para que sejam ortogonais é dado por: m=3 m=1 m=-1 m=-2 m=-3

Answer 1

Olá

Resposta correta, m=3

Para que 2 vetores sejam ortogonais, o produto escalar entre eles tem de ser zero.
Então vamos calcular o produto escalar entre 'u' e 'v' e igualar a zero, com isso, encontraremos o valor de 'm'

$\displaystyle \vec{u}=(8,-1,2)\\\vec{v}=(1,2,-m)\\\\\\\vec{u}\cdot\vec{v}=0\\\\\\(8,-1,2)\cdot(1,2,-m)=0\\\\(8\cdot 1~+~(-1\cdot 2)~+~2\cdot (-m))=0\\\\8-2-2m=0\\\\6-2m=0\\\\-2m=-6\\\\m= \frac{-6}{-2} \qquad \Longrightarrow \qquad \boxed{m=3}$