Question

Dados os vetores u=(4, α , -1) e v=( α,2,3) e os pontos a(4,-1,2) e b(3,2,-1), determinar o valor de α de tal que u.(v+ba)=5

Answer 1

Vamos determinar o vetor BA

BA = ( (Xa - Xb) , (Ya - Yb) , (Za - Zb) )
BA = ( (4 - 3) , ((-1) - 2) , (2 - (-1)) )
BA = (1, -3, 3)

Assim, temos que:

u * (v + BA) = 5
(4, a, -1) * ((a, 2, 3) + (1, -3, 3)) = 5
(4, a, -1) * (a + 1 , -1, 6) = 5
(4 * (a + 1)) + (-a) + (-6) = 5
4a + 4 - a - 6 = 5
3a - 2 = 5
3a = 5 + 2
3a = 7
a = 7/3

Portanto, o valor de "a" 7/3.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: